Tuesday, January 10, 2012

Aritmatika Komputer

8:04 PM | Posted by Satriyo | | Edit Post

Pendahuluan

Aritmetika komputer dibentuk dua jenis bilangan yang sangat berbeda integer dan floating point.

Pada kedua jenis bilangan tersebut, pemilihan representasi merupakan masalah rancangan yang sangat kritis.

ALU (Arithmatic And Logic Unit)

ALU merupakan bagian komputer yang berfungsi membentuk operasi-operasi aritmetika dan logik terhadap data.

Semua elemen lain sistem komputer-control unit, register, memori, I/O berfungsi membawa data ke ALU untuk selanjutnya diproses dan kemudian mengambil kembali hasilnya. ALU dan seluruh komponen elektronik pada penggunaan perangkat logik digital sederhana yang dapat menyimpan digit-digit biner dan membentuk operasi logik Boolean sederhana.


Blok Diagram ALU



Reprentasi Nilai dan Tanda

•Penggunaan unsigned integer tidak cukup bilangan integer negatif dan juga bilangan positif integer.

•Karena itu beberapa konvensi lainnya yang dapat kita gunakan.

•Konvensi-konvensi perlakuan terhadap bit yang paling berarti (paling

kiri) di dalam word bit tanda.

•Apabila bit paling kiri sama dengan 0 suatu bilangan adalah positif

sedangkan bila bit yang paling kiri sama dengan 1 , bilangan bernilai

negatif.

•Bentuk yang paling sederhana representasi yang memakai bit tanda

representasi nilai tanda. Pada sebuah word n bit, n – 1 bit yang paling

kanan menampung nilai integer. Misalnya:

+ 18 = 00010010

- 18 = 10010010 (sign-magnitude/nilai-tanda)

•Terdapat beberapa kekurangan pada representasi nilai-tanda è penambahan dan pengurangan memerlukan pertimbangan baik tanda bilangan ataupun nilai relatifnya agar dapat berjalan pada operasi yang diperlukan.

•Kekurangannya lainnya è terdapat dua representasi bilangan 0:

+ 010 = 00000000

- 010 = 10000000 (sign-magnitude)


Two’s Complements

•
•Representasi komplemen dua ( two’s complement representation) è mengatasi dua buah kekurangan yang terdapat pada representasi nilai- tanda.
•Penambahan dan pengurangan è nilai-tanda (sign-magnitude) tidak mencukupi dan terdapat dua buah representasi bilangan nol.
•Representasi komplemen dua menggunakan bit yang paling berarti sebagai bit tanda è memudahkannya untuk mengetahui apakah sebuah integer bernilai positif atau negatif.
•Representasi ini berbeda dengan representasi nilai-tanda dengan cara menginterpretasikan bit-bit lainnya.
•Representasi komplemen dua akan lebih mudah dimengerti dengan mendefinisikannya dalam bentuk jumlah bobot bit è seperti telah kita lakukan diatas pada representasi unsigned-magnitude dan sign-magnitude.
•Bilangan nol akan diidentifikasikan sebagai positif, è memiliki tanda bit 0 dan nilai keseluruhan 0.
•Kita dapat melihat bahwa range integer positif yang dapat direpresentasikan mulai 0 (seluruh magnitude bit-nya sama dengan 0) hingga 2n-1-1 (seluruh magnitude bit-nya 1). è bilangan yang lebih besar akan memerlukan bit yang lebih banyak.
•Sekarang è bilangan negatif A, bit tanda an-1, sama dengan 1. n-1 bit sisanya dapat mengambil salah satu dari 2n-1 nilai.
•Karena itu, range integer negatif yang dapat direpresentasikan è mulai –1 hingga -2n-1.
Hasilnya è assignment yang mudah bagi nilai è untuk membiarkan bit-bit an-1 an-2…a:a0 akan sama dengan bilangan positif 2n-1 –A.
•Kadang-kadang kita perlu mengambil sebuah integer n bit dan

menyimpannya di dalam m bit, dengan m > n.

• Pada notasi sign-magnitude è mudah dilaksanakan: cukup memindahkan

bit tanda ke posisi terkiri yang baru dan mengisinya dengan nol. Misalnya:

+18 = 00010010 (sign-magnitude, 8 bit)

+18 = 0000000000010010 (sign-magtitude, 16 bit)

-18 = 10010010 (sign-magnitude, 8 bit)

-18 = 1000000000010010 (sign-magtitude, 16 bit)

• Prosedur di atas tidak berlaku bagi integer negatif komplemen dua. Dengan

memakai contoh yang sama:

+18 = 00010010 (komplemen dua, 8 bit)

+18 = 0000000000010010 (komplemen dua, 16 bit)

-18 = 10010010 (komplemen dua, 8 bit)

-65.518 = 1000000000010010 (komplemen dua, 16 bit)

•Aturan integer komplemen dua adalah untuk memindahkan bit tanda ke posisi terkiri yang baru dan mengisinya dengan salinan-salinan bit tanda.
• Bilangan positif è diisi dengan 0 dan è bilangan negatif isi dengan 1
• -18 = 10010010 (komplemen dua, 8 bit)
• -18 = 1111111100010010 (komplemen dua, 16 bit)

REPRESENTASI FIXED-POINT

•Representasi è yang telah dibahas disini kadang-kadang disebut fixed point.
•Hal ini disebabkan è radix pointnya (binary point) tetap dan diasumsikan akan berada di sebelah kanan dari digit yang paling kanan.
•Pemrogram è menggunakan representasi yang sama untuk bilangan pecahan biner dengan melakukan penskalaan bilangan-bilangan yang bersangkutan è titik biner secara implisit berada pada lokasi lainnya.

Sumber : http://elearning.atmaluhur.ac.id/materi-kuliah/Arsitektur-Komputer/Arskom_Pertemuan_09.ppt

0 comments:

Post a Comment

Subscribe to: Post Comments (Atom)

Blogger Template created with Artisteer.